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2018中考数学知识点:二元一次方程公式

2020-03-24 03:53:22

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  二元一次方程公式       设ax+by=c,     dx+ey=f,     x=(ce-bf)/(ae-bd),     y=(cd-af)/(bd-ae),     其中/为分数线,/左边为分子,/右边为分母     解二元一次方程组     一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。     求方程组的解的过程,叫做解二元一次方程组。     消元     将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8     消元的方法     代入消元法。     加减消元法。     顺序消元法。(这种方法不常用)     消元法的例子     (1)x-y=3     (2)3x-8y=4     (3)x=y+3     代入得(2)     3×(y+3)-8y=4     y=1     所以x=4     这个二元一次方程组的解  x=4     y=1     教科书中没有的,但比较适用的几种解法     (一)加减-代入混合使用的方法.     例1,13x+14y=41(1)     14x+13y=40(2)     解:(2)-(1)得     x-y=-1     x=y-1(3)     把(3)代入(1)得     13(y-1)+14y=41     13y-13+14y=41     27y=54     y=2     把y=2代入(3)得     x=1     所以:x=1,y=2     特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.    (二)换元法     例2,(x+5)+(y-4)=8     (x+5)-(y-4)=4     令x+5=m,y-4=n     原方程可写为     m+n=8     m-n=4     解得m=6,n=2     所以x+5=6,y-4=2     所以x=1,y=6     特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。     (3)另类换元     例3,x:y=1:4     5x+6y=29     令x=t,y=4t     方程2可写为:5t+6*4t=29     29t=29     t=1     所以x=1,y=4
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