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等腰直角三角形三边比例

2020-10-16 11:42:20

等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质,两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线三线合一。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等),因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质。等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。

等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,那么设内切圆的半径r为1,则外接圆的半径R就为√2+1,所以r:R=1:(√2+1)。

有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形;三边比例为1:1:√2 的三角形是等腰直角三角形;底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形;有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

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