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在如图所示的圆形区域内,有垂直于圆平面向里的匀强磁场,磁感强度为B.在圆心位置O点有一个放射源,沿圆面向各个方向释放速率

2020-09-06 08:03:03

题目:

在如图所示的圆形区域内,有垂直于圆平面向里的匀强磁场,磁感强度为B.在圆心位置O点有一个放射源,沿圆面向各个方向释放速率均为v的电子,电子的质量为m电量为e,欲使电子均约束在圆形区域内而不射出,求所加圆形区域磁场的最小面积多大?

解答:

任取一个电子为研究对象,它从O点射出后将做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,即
Bev=m
v2
r
得:r=
mv
Be
粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r,所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r,所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内,这个圆形磁场的最小面积:
S=π(2r)2          
得:S=4π
m2v2
B2e2
答:所加圆形区域磁场的最小面积为4π
m2v2
B2e2.

试题解析:

粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r,所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r,所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内.

名师点评:

本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 解决带电粒子在磁场中的问题,关键是根据题意找出圆心,画出轨迹,一切问题可轻松解决.


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