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人教版八年级数学下册知识点

2020-03-30 13:25:13

  数学是我们从小学开始就学习的科目,很多初中生都觉得八年级的数学知识很多很难,不好掌握。下面是百分网小编为大家整理的八年级数学下册知识点归纳,希望对大家有用!

  八年级数学必备知识

  一、平行四边形

  定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  性质:1、对边:分别平行且相等;

  2、对角:分别相等;

  3、对角线:互相平分;

  4、对称性:中心对称图形。

  判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);

  2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

  3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

  4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

  二、矩形

  定义:有一个角是直角的平行四边形。

  性质:1、具有平行四边形的所有性质;

  2、四个角都是直角;

  3、对角线互相平分且相等;

  4、对称性:中心对称图形,轴对称图形。

  判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2.对角线相等的平行四边形是矩形。

  3.有三个角是直角的四边形是矩形。

  八年级数学知识重点

  三、约分与通分:

  1.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分;

  分式约分:将分子、分母中的公因式约去,叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质,即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式,分式的值不变。 约分的方法和步骤包括:

  (1)当分子、分母是单项式时,公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

  (2)当分子、分母是多项式时,应先将多项式分解因式,约去公因式。

  2.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通。 分式通分:将几个异分母的分式化成同分母的分式,这种变形叫分式的通分。

  (1)当几个分式的分母是单项式时,各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

  (2)如果各分母都是多项式,应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列,再分解因式,找出最简公分母;

  (3)通分后的各分式的分母相同,通分后的各分式分别与原来的分式相等;

  (4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言,通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简,而通分是将一个分式化繁。 注意:

  (1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

  (2)分式的变号法则:分式的分子、分母和分式本身的符号,改变其中的任何两个,分式的值不变。

  (3)约分时,分子与分母不是乘积形式,不能约分.

  3.求最简公分母的方法是: (1)将各个分母分解因式; (2)找各分母系数的最小公倍数;

  (3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的,满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

  八年级数学知识

  一、全等形

  能够完全重合的两个图形叫做全等形。

  二、全等三角形

  1.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等,互相重合的顶点叫做对应点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。 )

  2.全等三角形的符号表示、读法 :△ABC与△A′B′C′全等记作△ABC≌△A′B′C′,“≌”读作“全等于”。

  (两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上,这样对应的两个字母为端点的线段是对应边;对应的三个字母表示的角是对应角)。

  3.全等三角形的性质 :全等三角形的对应边相等,对应角相等。

  二、三角形全等的判定:

  1.三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”。

  2.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”。

  3.两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。

  4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”。

  5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。

  (SSA、八年级数学下册知识点不能识别两个三角形全等,识别两个三角形全等时,必须有边的参与,如果有两边和一角对应相等时,角必须是两边的夹角。)


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