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整式除法教案设计

2020-03-30 13:14:16

  学习目标:

  1、经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则过程,体会数学知识间的转化思想。

  2、理解整式除法的法则,并能运用法则进行简单的计算。

  学习重点:正确运用整式除法的法则进行计算。

  学习难点:利用法则计算时对有关符号的确定。

  学习过程:

  一、学习准备

  1、写出同底数幂除法的法则及公式:

  2、写出单项式乘以单项式的乘法法则:

  3、填空:⑴(-5a4)(-8ab2)=

  ⑵3x()=-6x2y

  ⑶()(3a2b3)=15a4b3x2

  乘法与除法是互为逆运算,所以:(-6x2y)÷3x=;15a4b3x2÷3a2b3=

  思考:①分析所得式子,你认为如何进行单项式除以单项式的运算?

  ②类比单项式乘法法则,你能归纳出单项式除法法则吗?

  二、合作探究

  1、阅读课本68页例1、例2。

  解题中要注意:①确定商的系数时先确定符号,再计算绝对值。

  ②同底数幂相除按法则进行。

  ③商中不要丢掉只在被除式里含有的字母及其指数。

  2、计算:

  ⑴x5y÷x2⑵8m2n2÷2m2n⑶a4b2c÷3a2b⑷0.5a2b3x3÷(ax2)

  分析:这是单项式除法的基本题型,应按法则进行,要有解题过程。

  3、计算

  ⑴12(m+n)4÷5(m+n)3⑵a4b3x2÷(-5a2b)2⑶(2x2y)3(-7xy2)÷14x4y3

  分析:用换元思想把看成一个整体:要注意运算顺序。

  4、思考:一个长方形,面积为6a2+2ab,宽为2a,求它的长。

  分析:根据面积公式,这个长方形的长为,

  这是多项式除以单项式,如何计算?

  (6a2+2ab)÷2a,先将除法转化为乘法,得到;再根据乘法分配律,得到;最后将乘法写成除法的形式,得到6a2÷2a+2ab÷2a

  从(6a2+2ab)÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a,可以看到多项式除以单项式,是转化为单项式除以单项式来计算的,由此可以总结得到多项式除以单项式的法则:

  5、阅读课本70页例3,完成下列计算:

  ⑴(2a2-4a)÷4a⑵(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

  ⑶(mn3-m2n2+n4)÷n2⑷÷(y)

  三、学习体会

  对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?

  四、自我测试

  1、计算:⑴72x3y2z4÷(-8x2y)⑵7(x+y)5÷

  ⑶(2.4×107)÷(1.2×105)⑷x9y4z3÷(x4yz)2(-2xy)3

  2、计算;⑴(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)⑵(16x4+4x2+x)÷x

  ⑶÷x⑷÷4a4b2

  五、思维拓展

  1、化简并求值:(a-b)(a2-b2)÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

  2、若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代数式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值

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